После подключения через ADSL-модем первоначальная скорость (около 10 Мбит, как и должно быть по тарифному плану) падает до 1 Мбита, потом может вообще отключиться. После перезагрузки модема всё то же самое. В чем может быть дело?

Вариантов множество, но, скорее всего, проблема в "паразитном" трафике. Это либо какие-то вредоносные программы, которые забивают канал отправляемым спамом или просто самими собой, либо какие-то обновления к "тяжелым" программам и играм, которые пытаются скачаться в автоматическом режиме. Попробуйте установить файрвол и посмотреть, какие процессы пытаются лезть на какие-либо подозрительные сервера, а какие - качают обновления. Не повредит также проверка хорошим антивирусом.

SF