Тому, кто хотя бы в малой степени имеет отношение к компьютерному миру, хорошо известна категория программных продуктов под названием "электронные учебники". К настоящему времени уже накопился довольно богатый ассортимент таких программ. Их содержание направлено на изложение некоторых сведений из той или иной области знаний с прилагающимися задачами для самостоятельного решения и/или тестами для оценки полученных знаний. Адресованы подобные учебники, как правило, школьникам, но встречаются и разработки по отдельным фрагментам университетских курсов.

Хотя диапазон качества этих программ очень велик - от простейших тестов (десяток вопросов с четырьмя вариантами ответов на каждый) до очень впечатляющих разработок, ориентированных на Internet, - все они обладают одним общим свойством: они... статичны. Постараюсь объяснить свою мысль. Эти учебники не могут быть модифицированы самим пользователем (порча программы неумелым взломщиком не в счет). В них не предусмотрена возможность корректировки и дополнения изучаемого материала. А что касается задач, то после трех-четырех повторных сеансов учащийся сможет выбрать верное решение и нажать на нужную кнопку просто по памяти, а не руководствуясь полученными знаниями. Вершина "творческой фантазии" такой программы - это выбор варианта задачи из полусотни заготовок случайным образом.

Для создания электронных учебников применяются самые разнообразные средства - от простого стопроцентного программирования на Паскале или Си до html-документов, использующих самые современные технологии. Однако почему-то до последнего времени в нашей стране никто всерьез не обращал внимания на особую группу программ, которые, стремительно развиваясь, уже предоставляют возможности не только высокопрофессионального использования по "прямому" своему назначению, но также выходят на ведущие роли в оформлении официальных документов, научных работ, презентаций и (тут уже никуда не деться!) создании программ образовательного содержания. Речь идет о таких программах, как Mathematica, Maple, MuPAD и т.п. - о системах компьютерной математики. Традиционное наименование этих программ - "системы компьютерной алгебры" - уже не вполне адекватно отражает их возможности.

Информация о системах компьютерной математики периодически появлялась на страницах "Компьютерных Вестей", и многие (если не все) публикации на эту тему были посвящены системе Mathematica. Оно и понятно: за последний год с выходом четвертой версии Mathematica сделала гораздо больше шагов к званию лидера в этом классе программ, нежели ее основной конкурент Maple. Причем разработчики Mathematica - Wolfram Research, Inc. (WRI), США - дополнительно интригуют пользователей, заявляя, что четвертая версия системы является, вообще говоря, "проходной", а следующая будет качественно отличаться от нынешней.

О преимуществах и недостатках вычислительных возможностей Maple и Mathematica можно спорить, и, вполне вероятно, кое-кому по-прежнему импонируют численный счет и решение дифференциальных уравнений в Maple. Однако в части интерфейса, на мой взгляд, Mathematica давно ушла вперед, и именно по этой причине данная система является (опять-таки, на мой, не лишенный субъективизма взгляд) наиболее подходящей для создания принципиально новых электронных учебников.

Говорю "принципиально новых" и не считаю это преувеличением. При сохранении всех возможностей существующих учебников (комбинация в одном платформно-независимом документе текста, таблиц, импортированной графики и анимации, организация диалога с пользователем, гипертекстовые ссылки и проч.) появляется главное - возможность непосредственного выполнения всех вычислений прямо внутри учебника. Вычислений - в широком смысле слова: Mathematica позволяет работать с собой и как с калькулятором (числовым и символьным), и как с мощной системой программирования, позволяющей строить и анализировать сложнейшие математические модели.

Mathematica - огромный программный продукт, на полное изучение которого можно потратить не один год, и потому при использовании его лишь в качестве базы для учебника наверняка значительная часть его потенциала останется невостребованной. Но и той частью возможностей системы, которая будет использоваться, необходимо владеть достаточно свободно. И, хотя постижение идеи языка и его синтаксиса не вызывает особого труда, а сам учебник может быть построен таким образом, что освоение системы будет идти параллельно с изучением предмета, все же, думается, наиболее подходящими читателями (или пользователями) подобных учебников были бы студенты. Впрочем, полностью отказывать в подобных пособиях средней школе тоже не стоит.

Чтобы у читателя не создалось впечатление, что все вышесказанное не более, чем увлекательная идея, овладевшая не в меру впечатлительным разумом, перейдем к фактам.

Во-первых, для многих, надеюсь, не секрет, что электронные документы на базе различных систем компьютерной математики (не только Mathematica) с успехом и довольно давно используются в образовательных целях многими зарубежными университетами. Более того, и в Беларуси отдельные энтузиасты используют подобные наработки и имеют в этом уже относительно солидный опыт.

Во-вторых, в Белорусском государственном университете впервые проделана работа по оформлению в виде набора документов Mathematica цельного курса для конкретного учебного заведения. Полный курс высшей математики для Пинского банковского колледжа был создан в Центре информационных технологий БГУ группой сотрудников под руководством зав. отделом дистанционного обучения и новых образовательных технологий Ю.В.Позняка формально на полтора месяца раньше, чем компания Wolfram Research объявила о появлении своих разработок аналогичного масштаба. Еще один курс "Деловые вычисления" создан немного позже и служит прекрасным подтверждением тому, что подобные разработки возможны не только для чисто математических дисциплин.

Отдельно стоит отметить, что в БГУ с Mathematica работают легально, в отличие от подавляющего большинства пользователей этой системы в Беларуси. В 1999 году Белгосуниверситетом были закуплены 30 лицензионных копий программы, а также получены права официального распространителя продукции WRI на территории Беларуси. При этом была проделана большая работа, благодаря которой WRI разработала специальную программу грантов для Беларуси и существенно снизила цены на Mathematica. Так, при стоимости одной копии Mathematica $1050 любые государственные научно-исследовательские институты, а также любые образовательные учреждения Беларуси (или объединение таковых) могут купить 100 копий за $2800. Аналогичная программа грантов с недавнего времени работает и в России. Наряду с самой системой предлагается также множество (а точнее - тридцать восемь) специализированных пакетов, расширяющих возможности Mathematica в отдельных областях знаний (Mechanical Systems, Finance Essentials, Fuzzy Logic, Optica и т.д.), но это - предмет для отдельного разговора.

И еще на тему использования легального программного обеспечения в Беларуси. По данным WRI, на сентябрь 1999 года насчитывалось зарегистрированных пользователей Mathematica: в России - 282, в Украине - 69, в Беларуси -ВВни одного. Есть о чем подумать?

Но вернемся к электронным учебникам. На Второй международной конференции по компьютерной алгебре CAS-99, проходившей в БГУ в сентябре 1999 года, учебник по высшей математике на базе Mathematica был впервые широко продемонстрирован и удостоился высокой оценки со стороны, в частности, таких участников как В.Гердт, В.Дьяконов (Россия), О.Маричев (США). Участник из Германии Р.Краглер, имеющий колоссальный опыт в преподавании с использованием Mathematica, признал, что подобных разработок до сих пор не встречал и высказал заинтересованность в создании аналогичного учебника на немецком и английском языках.

Помимо создания учебников, Центр информационных технологий БГУ также исследует другие аспекты использования математического программного обеспечения в образовании. С февраля 1999 года в учебных классах Белгосуниверситета проводятся курсы для старшеклассников по изучению школьной математики с активным использованием систем компьютерной математики. Таким образом, параллельно с изучением алгебры и геометрии учащиеся могут познакомиться с современными компьютерными технологиями. Для заинтересованных лиц постарше сотрудниками Центра читается курс по обучению работе с системой Mathematica.

Кроме WRI, ни одна из западных компаний-создателей систем компьютерной математики пока не идет навстречу пользователям СНГ. Это означает, что если в ближайшем будущем в нашей стране начнут на деле реализовывать декларации о борьбе с пиратским программным обеспечением, то Mathematica может занять господствующее положение на белорусском рынке. Хотя, могут и не начать...

С. ЗЕМСКОВ,
заведующий сектором компьютерных средств обучения Центра информационных технологий БГУ